[Unicamp 2021] Recentemente, um foguete da empresa americana SpaceX foi lançado na Flórida (EUA), levando dois astronautas à Estação Espacial Internacional (ISS). Este foi o primeiro lançamento tripulado dos EUA em nove anos.
a) A eficiência dos motores de foguetes é representada pelo impulso específico 
, que é medido em segundos. A intensidade da força obtida pelo motor do foguete é dada por 
, em que 
é a massa de combustível expelida por unidade de tempo e g é a aceleração da gravidade. Considere um foguete de massa total 
durante o início do seu lançamento da superfície da Terra. Sabendo que o foguete atinge a iminência do seu movimento vertical quando 
, calcule o desse foguete. Despreze a variação da massa total do foguete durante o início do lançamento.
b) Usando um princípio físico similar ao do lançamento de um foguete, um menino deseja mover-se sobre um skate lançando uma bola que ele segura nas mãos. O conjunto menino+skate+bola encontra-se inicialmente em repouso sobre uma superfície plana e horizontal. O menino lança a bola de massa 
com uma velocidade de módulo 
na direção horizontal e frontal do skate. Sabendo que a massa do conjunto menino+skate (excluindo a bola) é 
, calcule o módulo da velocidade de recuo do conjunto menino+skate imediatamente após o lançamento da bola. Despreze qualquer força resultante externa agindo no conjunto menino+skate+bola.